TUMBUKAN LENTING SEMPURNA

Tumbukan lenting sempurna terjadi jika Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sebelum tumbukan = momentum dan energi kinetik setelah tumbukan. Dengan kata lain, selama tumbukan terjadi tidak ada energi yang hilang. Sehingga, pada tumbukan lenting sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik.


Sekarang mari kita tinjau persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik pada perisitiwa Tumbukan Lenting Sempurna. Untuk memudahkan pemahaman, perhatikan gambar di bawah ini:

Secara matematis, Hukum Kekekalan Momentum dapat dituliskan sebagai berikut :

p₁ + p₂ = p’₁ + p’₂

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v’₁ + m₂v’₂

m₁v₁ - m₁v’₁ = m₂v’₂ - m₂v₂

m₁ (v₁ - v’₁) = m₂ (v’₂ - v₂)                ………….. ( i )

Keterangan :

m1 = massa benda 1

m2 = massa benda 2

v1 = kecepatan benda sebelum tumbukan

v2 = kecepatan benda 2 Sebelum tumbukan

v’1 = kecepatan benda Setelah tumbukan,

v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan

Hukum Kekekalan Energi Kinetik untuk m1 dan m2. Secara matematis adalah sebagai berikut :

EK₁ + EK₂ = EK’₁ + EK’₂

½ m₁(v₁)² + ½ m₂(v₂)² = ½ m₁(v’₁)² + ½ m₂(v’₂)²

m₁(v₁)² + m₂(v₂)² =  m₁(v’₁)² +  m₂(v’₂)²

m₁(v₁ - v’₁)² = m₂(v’₂ - v₂)²

m₁(v₁ + v’₁) (v₁ - v’₁) = m₂(v’₂ + v₂)(v’₂ - v₂)         …………….. (ii)

Dari persamaan i dan ii dapat diperoleh:

m₁(v₁ + v’₁) (v₁ - v’₁)   =   m₂(v’₂ + v₂)(v’₂ - v₂)

m₁ (v₁ - v’₁)                m₂ (v’₂ - v₂)

v₁ + v’₁ = v’₂ + v₂

v’₁ - v’₂ = v₂ - v₁

v’₁ - v’₂ = - (v₂ - v₁)

-        v’₁ - v’₂   =   1

 v₂ - v₁

Besaran -  v’₁ - v’₂   dapat disebut koefisien restitusi, diberi lambang e.

       v₂ - v₁

dapat ditulis dalam bentuk

-        v’₁ - v’₂   =   1

 v₂ - v₁

Dengan:
e = koofisien elastisitas = koofisien restitusi, faktor kepegasan, angka kekenyalan, faktor keelastisitasan

v1 = kecepatan benda sebelum tumbukan

v’1 = kecepatan benda Setelah tumbukan,

v2 = kecepatan benda 2 Sebelum tumbukan

v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan

Untuk tumbukan lenting sempurna harga e = 1